Contrastación con modelo actuales y el que yo manejo

Pregunta principal
¿Cómo enseñar mi asignatura?
Pregunta secundaria
¿Qué tipo de información necesito? Necesito información experta: ¿Qué dicen los expertos, los que investigan cómo se enseña mi asignatura? = Didáctica específica, no didáctica en general.
Fuente
Método (cita textual)
Comparamos métodos

http://www.cimm.ucr.ac.cr/aruiz/libros/Uniciencia/Articulos/Volumen2/Parte12/articulo22.html
"Una visión alternativa acerca del significado y la naturaleza de la matemática consiste en considerarla como una construcción social que incluye conjeturas, pruebas y refutaciones, cuyos resultados deben ser juzgados en relación al ambiente social y cultural. La idea que subyace a esta visión es que "saber matemática" es "hacer matemática". Lo que caracteriza a la matemática es precisamente su hacer, sus procesos creativos y generativos. La idea de la enseñanza de la matemática que surge de esta concepción es que los estudiantes deben comprometerse en actividades con sentido, originadas a partir de situaciones problemáticas. Estas situaciones requieren de un pensamiento creativo, que permita conjeturar y aplicar información, descubrir, inventar y comunicar ideas, así como probar esas ideas a través de la reflexión crítica y la argumentación. Una problemática que en sentido estricto corresponde a los profesores, pero que incide en los puntos arriba mencionados, es que en general la adquisición del conocimiento es vista como un fenómeno mecánico en el que los alumnos simple y sencillamente van almacenando las nuevas ideas y conocimientos, y no toman en cuenta que el proceso de construcción del conocimiento es sensiblemente más complicado y que no se lleva a cabo de manera homogénea en todos los alumnos de un curso

Me doy cuenta con esta nueva información que estoy recabando, que necesito que mis dinámicas de trabajo en el aula sea mas sociales y heurísticos, donde ellos a través del equipo colaborativos trabajen por descubrimiento de conocimientos y sean capaz socializar la información que ellos hayan aprendido. Siendo el docente como asesor o mediador, dándoles pistas o temas que ellos tengan que desarrollar.
http://sepiensa.org.mx/contenidos/2004/d_matedificil/mates_1.htm
Para superar estas dificultades piensan que la clave está en que el aprendizaje sea un poco como los seres humanos fuimos haciendo e inventando las matemáticas a lo largo de la historia; es decir resolviendo situaciones problemáticas armados
Es algo que estoy aprendiendo actualmente, que he querido implementar y lo voy hacer de hoy en adelante que es iniciar los contenidos temáticos con un problema inicial atrayentes para ellos, donde para poder resolverlo tendrán que asimilar la información que seles vaya a dar más adelante

http://www.eduteka.org/Manipulables.php
La visualización juega un papel muy importante en la enseñanza de las Matemáticas y su mayor impacto se logra cuando los estudiantes logran visualizar un concepto o problema. “Visualizar un problema significa entenderlo en términos de un diagrama o de una imagen visual. La visualización en matemáticas es un proceso en el que se forman imágenes mentales con lápiz y papel, o con la ayuda de tecnología, y se utiliza con efectividad para el descubrimiento y comprensión de nociones matemáticas”

Es de suma importancia que los problemas que resuelvan nuestros estudiantes puedan interpretarlos cognitivamente, sea aplicables a su entorno y puedan visualizarlo mentalmente para que sea el aprendizaje significativo. Pues, esto requiere esfuerzo del maestro para poder diseñar problemas que este de acuerdo al entorno del estudiante.

http://www.cimm.ucr.ac.cr/aruiz/libros/Uniciencia/Articulos/Volumen2/Parte12/articulo22.html
Las visiones educativas más modernas, sin embargo, subrayan el carácter conceptual de las matemáticas y la importancia de relacionar los conceptos con los que el estudiante ya posee; en particular, lo que se llama el conocimiento informal que previamente los estudiantes poseen, y su bagaje cultural. Y se apunta a la utilización de situaciones matemáticas no rutinarias que exijan una elaboración no mecánica. Una orientación en esta dirección empuja hacia la heurística, aplicaciones, modelos, que conecten con los entornos sociales y físicos, recursos a la historia que permitan evidenciar el estatus cognoscitivo de los conceptos empleados, . Por supuesto, adelantando nuestra opinión, en las matemáticas coexisten ambos tipos de conocimiento, el punto es desarrollar una estrategia eficaz que favorezca el aprendizaje; sin duda, los profesores deben buscar que los estudiantes establezcan las conexiones entre el conocimiento conceptual y el procedimental

Muchas veces nos pasan estos a los maestros en especial a mí, que no me aseguro que el estudiante traiga los conocimientos previos que necesita para el nuevo contenido, esto conlleva que no comprenda la información que el docente comparte con ellos y no le encuentren seguimientos o coherencia al programa de estudio. Es por eso tan importante trabajar con ellos sobres los conocimientos previos y recordarle algunos conceptos o procedimientos que ellos ya manejarón.

http://www.eduteka.org/Manipulables.php
Los resultados más interesantes encontrados por las investigaciones sobre cómo la tecnología puede mejorar el aprendizaje, se enfocan en manipulables virtuales que ayudan a los estudiantes a entender conceptos esenciales en áreas como matemáticas o ciencias mediante la representación de temas, en forma más sencilla. Las investigaciones han demostrado que la tecnología puede impulsar profundos cambios en lo que aprenden los estudiantes. Utilizando la capacidad del computador para posibilitar simulaciones, enlaces dinámicos e interactividad, el estudiante regular puede alcanzar un dominio extraordinario de conceptos sofisticados. Algunos de estos manipulables (Visualizaciones, Modelos y Simulaciones) han probado ser herramientas poderosas para enseñar conceptos matemáticos y científicos.Los resultados más interesantes encontrados por las investigaciones sobre cómo la tecnología puede mejorar el aprendizaje, se enfocan en manipulables virtuales que ayudan a los estudiantes a entender conceptos esenciales en áreas como matemáticas o ciencias mediante la representación de temas, en forma más sencilla. Las investigaciones han demostrado que la tecnología puede impulsar profundos cambios en lo que aprenden los estudiantes. Utilizando la capacidad del computador para posibilitar simulaciones, enlaces dinámicos e interactividad, el estudiante regular puede alcanzar un dominio extraordinario de conceptos sofisticados. Algunos de estos manipulables (Visualizaciones, Modelos y Simulaciones) han probado ser herramientas poderosas para enseñar conceptos matemáticos y científicos.Los resultados más interesantes encontrados por las investigaciones sobre cómo la tecnología puede mejorar el aprendizaje, se enfocan en manipulables virtuales que ayudan a los estudiantes a entender conceptos esenciales en áreas como matemáticas o ciencias mediante la representación de temas, en forma más sencilla. Las investigaciones han demostrado que la tecnología puede impulsar profundos cambios en lo que aprenden los estudiantes. Utilizando la capacidad del computador para posibilitar simulaciones, enlaces dinámicos e interactividad, el estudiante regular puede alcanzar un dominio extraordinario de conceptos sofisticados. Algunos de estos manipulables (Visualizaciones, Modelos y Simulaciones) han probado ser herramientas poderosas para enseñar conceptos matemáticos y científicos.

Considero que son aspiraciones muy altas, a la mejor con el tiempo se logre establecer esta tipo de educación, donde se proporciones programas y computadoras necesarias para el número e estudiantes, donde ellos puedan manipular virtualemente algunos problemas, figuras o graficas.